Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.
NO (¬,¯,~,¨)
![\begin{array}{|c|c|}
\hline
A & \thicksim A \\
\hline
V & F \\
F & V \\
\hline
\end{array}](https://upload.wikimedia.org/math/b/8/1/b818a240b0ff5224a4b44f56e3950034.png)
Una sentencia que es modificada con el conector no es llamado la negación de la sentencia original.
Y (^ )
![\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \and B \\
\hline
V & V & V \\
V & F & F \\
F & V & F \\
F & F & F \\
\hline
\end{array}](https://upload.wikimedia.org/math/0/8/b/08be1bb21b05c50af9a2d1f590ea84b8.png)
La conjunción de A,B es denotada A ^ B la conjunción es verdadera si solo si P y Q son verdaderos.
O (v)
![\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \or B \\
\hline
V & V & V \\
V & F & V \\
F & V & V \\
F & F & F \\
\hline
\end{array}](https://upload.wikimedia.org/math/5/2/1/52148131b3a9b3dab4edf7d1387ae89e.png)
La disyunción de A,B es denotada AvB, la disyunción es verdadera si al menos uno de sus elementos es verdadero
IMPLICACIÓN (➙)
![\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \Rightarrow B \\
\hline
V & V & V \\
V & F & F \\
F & V & V \\
F & F & V \\
\hline
\end{array}](https://upload.wikimedia.org/math/c/2/4/c24450b59588904daf75af3639804fa0.png)
Para dos declaraciones A➙B decimos que A implica a B y se escribe (A➙B) La expresión A es llamada la hipótesis de la implicación que es llamada la conclusión o consecuencia de la implicación.
DOBLE IMPLICACIÓN (↔)
![\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \Leftrightarrow B \\
\hline
V & V & V \\
V & F & F \\
F & V & F \\
F & F & V \\
\hline
\end{array}](https://upload.wikimedia.org/math/e/0/4/e046092653436142a1578c8f97d5ed10.png)
Otra declaración común en matemáticas es A si solo si a B simultáneamente A↔B, esto se le llama equivalencia de dos preposiciones.
Si A entonces B y si B entonces A, B es una condición necesaria y suficiente para A.
EJEMPLO
EJEMPLO
P
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Q
|
P➙Q
|
P´(P➙Q)
| ||
F
|
F
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V
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F
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V
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F
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F
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V
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V
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V
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V
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V
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P
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Q
|
R
|
QvR
|
P->(QvR)
|
P->(QvR)
| ||
V
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v
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V
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v
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V
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v
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V
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v
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V
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F
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F
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F
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F
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P
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Q
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R
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¬R
|
¬P
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Qv¬R
|
¬P^q
|
¬(Qv¬R)
|
(¬P^q)-> ¬(Qv¬R)
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V
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v
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F
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f
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f
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F
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v
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v
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V
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v
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F
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f
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V
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VIDEO EXPLICATIVO
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