jueves, 3 de diciembre de 2015

Tablas de Verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.

NO (¬,¯,~,¨) 


   \begin{array}{|c|c|}
     \hline
      A & \thicksim A \\
      \hline
      V & F \\
      F & V \\
      \hline
   \end{array}

Una sentencia que es modificada con el conector no es llamado la negación de la sentencia original.

Y  (^ )


\begin{array}{|c|c|c|}
      \hline
      A & B & A \and B \\
      \hline
      V & V & V \\
      V & F & F \\
      F & V & F \\
      F & F & F \\
      \hline
   \end{array}

La conjunción de A,B es denotada A ^ B la conjunción es verdadera si solo si P y Q son verdaderos.


O (v)


\begin{array}{|c|c|c|}
      \hline
      A & B & A \or B \\
      \hline
      V & V & V \\
      V & F & V \\
      F & V & V \\
      F & F & F \\
      \hline
   \end{array}

La disyunción de A,B es denotada AvB,  la disyunción es verdadera si al menos uno de sus elementos es verdadero


IMPLICACIÓN (➙)

 \begin{array}{|c|c|c|}
      \hline
      A & B & A \Rightarrow B \\
      \hline
      V & V & V \\
      V & F & F \\
      F & V & V \\
      F & F & V \\
      \hline
   \end{array}
Para dos declaraciones  A➙B decimos que A implica a B y se escribe  (A➙B) La expresión A es llamada la hipótesis de la implicación que es llamada la conclusión o consecuencia de la implicación. 


DOBLE IMPLICACIÓN (↔)


   \begin{array}{|c|c|c|}
      \hline
      A & B & A \Leftrightarrow B \\
      \hline
      V & V & V \\
      V & F & F \\
      F & V & F \\
      F & F & V \\
      \hline
   \end{array}
Otra declaración común en matemáticas es A  si solo si a B simultáneamente A↔B, esto se le llama equivalencia de dos preposiciones. 
Si A entonces B y si B entonces A, B es una condición necesaria y suficiente para A.

EJEMPLO 

P
Q
PQ
P´(PQ)
F
F
V
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
F
V
V
V
V
V
V








P
Q
R
QvR
P->(QvR)
P->(QvR)
V
v
V
v
V
v
V
v
V
V
F
V
V
V
V
V
V
F
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
F
V
V
V
f
F
f
F
f
F
v
V
        
P
Q
R
¬R
¬P
Qv¬R
¬P^q
¬(Qv¬R)
(¬P^q)-> ¬(Qv¬R)
V
v
V
F
f
V
f
F
v
V
V
F
V
F
V
F
F
V
V
F
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
V
F
V
F
F
F
V
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
V
F
F
V
V
f
F
f
v
V
v
F
f
V



VIDEO EXPLICATIVO


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